Камиль Абэ писал(а): ↑11 май 2017, 19:43
Евгений-Бур писал(а): ↑11 май 2017, 14:24
Почему бы не превратить, в таком случае, всё в аксиомы и не париться? В чём проблема?
Евгений, а ведь при решении конкретной задачи так и поступают: аксиомы и теоремы рассматривают, как непреложные постулаты и совсем над этим вопросом
не парятся. Успех в решении задачи зависит от усвоения аксиом и теорем.
Может я и не прав, но теорему можно представить в виде молекулы, а аксиомы в виде атомов, из которых и состоит эта молекула.
Или в радиотехнике: теорему можно представить в виде платы, а отдельные сопротивления, катушки индуктивности, диоды, триоды - представляют аксиомы.
наверное, не совсем так.
поясню свою мысль.
что атомы -- да, но почему именно
они, которых "назначили" атомами, -- атомы, а не какие-нибудь другие?
опять требует пояснения.))
Набор
Атомов для конкретной теории мы выбираем по принципу: дальше делить на части в пределах категории каждого "атома" некуда.
Т.е. конструкция, способ сборки каждого атома -- первичен и не может быть
логически собран из каких-то более низко-уровневых объектов.
Другими словами.
Есть
предмет науки.
Этот предмет, как правило, каким-то образом структурированное пространство, т.е. собрано определённым образом. Собрано из "атомов", допускающих сборку в более сложные конструкции только определённым образом, по каким-то своим правилам, которые и надо изучить.
Аксиомы
нельзя ни доказать, ни опровергнуть в принципе. В этом их особенность и отличие от теорем.
Аксиомы не берут с потолка, их ищут тщательнейшим образом.
-----------
Касательно "Учение всесильно, потому что...".
Аксиомой быть не может, поскольку
это есть следствие ложного утверждения: "Если верно, то всесильно"